數(shù)學(xué)教案－ 函數(shù)（通用2篇）
數(shù)學(xué)教案－ 函數(shù) 篇1
課題函數(shù)（二）
一、教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2.使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個依據(jù)。
3.使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會求其函數(shù)值。
4.通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進一步理解函數(shù)概念。
二、教學(xué)重點、難點
重點：函數(shù)自變量取值的求法。
難點：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1.函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個方面的內(nèi)容？
2.什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质剑帜浮�0，即x≠3/2。）
3.什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）
4.舉出一個函數(shù)的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。
新課
1.結(jié)合同學(xué)舉出的實例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2.結(jié)合同學(xué)舉出的實例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個依據(jù)是：
（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達式）有意義。
（2）自變量取值范圍要使實際問題有意義。
3.講解P93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。
4.講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點：
�。�1）例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。
�。�2）求函數(shù)值的問題實際是求代數(shù)式值的問題。
補充例題
求下列函數(shù)當(dāng)x=3時的函數(shù)值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4） 。
（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結(jié)
1.解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。
2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個方法（依據(jù)）：
�。�1）要使函數(shù)的解析式有意義。
①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
�、诤瘮�(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。
�。�2）對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義。
3.求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。
練習(xí)：P94中1，2，3。
作業(yè) ：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問題
1.注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個小題，對每一個例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。
2.注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3.注意培養(yǎng)學(xué)生對于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對于有實際意義來確定，由于實際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
數(shù)學(xué)教案－ 函數(shù) 篇2
函數(shù)（－）
教學(xué)目的：
1.了解常量與變量的意義，能分清實例中的常量與變量；
2.了解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實例，并能寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式；
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力；
4.對學(xué)生進行相互聯(lián)系、絕對與相對、運動變化的辯證唯物主義觀點的教育和愛國、愛黨、愛人民的教育。
教學(xué)直點：
函數(shù)概念的形成過程。
教學(xué)難點 ：
理解函數(shù)概念。
教具：
多媒體。
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情境
首先請同學(xué)們看一組境頭：（微機播放今夏抗洪片段）喚起學(xué)生對今夏洪水的回憶，對學(xué)生滲透愛國、愛黨、愛人民的教育。
二、形成概念
（一）變量與常量概念的形成過程
1.舉例、歸納
引例1：沙市今夏7、8兩個月的水位圖（微機示圖）
學(xué)生觀察水位隨時間變化的情況，（微機示意）引出“變量”。
引例2：汽車在公路上勻速行駛（微機示意）
學(xué)生觀察汽車勻速行駛的過程，加深對變量的認
識，引出“常量”。
設(shè)問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？（微機顯示：下方汽車勻速行駛，上方S的值隨t的值變化而變化。）
引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。
歸納變量與常量的定義并板書。
2.剖析概念
常量與變量必須存在于一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需著兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中，②看它在這個變化過程中的取植情況。
3.鞏固概念
練習(xí)一：
1.向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓（微機示意）。①在這個變化過程中，有哪些變量？②若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；π是常量還是變量？③若周長用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？
2.（見課本第92頁練習(xí)1）
學(xué)生回答后指出：常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。
（二）自變量與函數(shù)概念的形成過程
1.舉例、歸納
（微機一屏顯示兩個引例）學(xué)生再次觀察引例1、2兩個變化過程，尋找共同之處：①一個變化過程，②兩個變量，③一個量隨另一個量的變化而變化。
若兩個量滿足上述三個條件，就說這兩個量具有函數(shù)關(guān)系。（引出課題并板書）
設(shè)問：上述第三條是形象描述兩個變量的關(guān)系，具體地說是什么意思？
以引例2說明：（微機示意）
設(shè)問：在S＝30t中，當(dāng)t＝0.5時，S有沒有值與它對應(yīng)？有幾個？
反復(fù)設(shè)問：t＝l，1.5，2，3……時呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：對于變量t的每一個值，變量S都有唯一的值與它對應(yīng)。所以兩個變量的關(guān)系又可敘述為：對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一的值與它對應(yīng)。即一種對應(yīng)關(guān)系。（微機出示）
在s＝30t中，s與t具有這種對應(yīng)關(guān)系，就說t是自變量，S是t的函數(shù)。引出“自變量”、“函數(shù)”。
歸納自變量與函數(shù)的定義并板書。
2.剖析概念
理解函數(shù)概念把握三點：①一個變化過程，②兩個變量，③一種對應(yīng)關(guān)系。判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點為依據(jù)。
3.鞏固概念
練習(xí)二：
l）某地某天氣溫如圖：（微機示圖）氣溫與時間具有函數(shù)關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的。
2）宜昌市某旅游公司近幾年接待游客人數(shù)如表：（微機示表）游客人數(shù)與時間具有函數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的。
3）在S＝?d中，S與R具有函數(shù)關(guān)系嗎？C＝ZπR中，C與R呢？（微機顯示變化過程）學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子結(jié)出的。
4）師生共同列舉函數(shù)關(guān)系的例子。
三、例題示范
�。ㄎC出示例1，并演示籬笆圍成矩形的過程。）
指導(dǎo)：1.籬笆的長等于矩形的周長；2.S與1的關(guān)系式，即用1的代數(shù)式表示S；3.表示矩形的面積，需先表示矩形一組鄰邊的長。
解題過程略。
變式練習(xí)：
用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，（微機示意）
1.寫出矩形面積s（m?）與平行于墻的一邊長l（m）的關(guān)系式；
2.寫出矩形面積s（m?）與垂直于墻的一邊長l（m）的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。
四、反饋練習(xí)（微機示題）
五、歸納小結(jié)
1.四個概念：常量與變量，函數(shù)與自變量。
2.兩個注意：①判斷常量與變量看兩個方面。②理解函數(shù)概念把握三點。
六、布置作業(yè)
1.必做題：課本第95頁，練習(xí)1、2.
2.思考題：
�、僭� y＝ 2x＋l中，y是x的函數(shù)嗎？?＝x中，y是X的函數(shù)嗎？
�、谝�2的s＝30t中，t可以取不同的數(shù)值，但t可以取任意數(shù)值嗎？
教案設(shè)計說明
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點——抽象、難懂的概念深。
我按以下思路設(shè)計本課：堅持以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認識規(guī)律。教學(xué)過程 特突出以下構(gòu)想：
一、真景再現(xiàn)，引人入勝
上課后，首先播放一組動人的抗洪鏡頭，把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來，學(xué)生情緒、課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。因為它真實、貼近學(xué)生的生活，所以喚起他們對今夏所遭受的那場特大洪水的回憶，教師有機地對學(xué)生滲透愛國、愛黨、愛人民的教育。
二、過程凸現(xiàn)，緊扣重點
函數(shù)概念的形咸過程是本節(jié)的重點，所以本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)，把過程分為三個階段：歸納、剖析與鞏固。第一階段里舉學(xué)生熟悉的、形象生動的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析爾后歸納。第二階段里幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，提出注意問題。第三階段里引導(dǎo)學(xué)生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運動、變化的角度看問題時，向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點的教育。
三、動態(tài)顯現(xiàn)，化難為易
函數(shù)概念的抽象性是常規(guī)教學(xué)手段無法突出的，為了掃除學(xué)生思維上的障礙，本節(jié)充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動畫特征，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動態(tài)化，直觀、深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，突破本節(jié)的難點。同時教學(xué)活動中有聲、有色、有動感的畫面，不僅叩開學(xué)生思維之門，也打開他們的心靈之窗，使他們在欣賞、享受中，在美的熏陶中主動的、輕松愉快的獲得新知。
四、例子展現(xiàn)，多方滲透
為了使抽象的函數(shù)概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、加強學(xué)科間的滲透，知識問的聯(lián)系，也增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、的意識。