一元一次方程定義教案（通用8篇）

一元一次方程定義教案 篇1

　　教學(xué)目的：

　　理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、 重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　2、 難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、 什么叫一元一次方程？

　　2、 解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤(pán)內(nèi)，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?

　　先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì)探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　分析：設(shè)應(yīng)從A盤(pán)內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。

　　等量關(guān)系；A盤(pán)現(xiàn)有鹽＝B盤(pán)現(xiàn)有鹽

　　完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。

　　(盤(pán)A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)

　　培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

　　例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

　　引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：

　　1.題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。

　　(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。

　　2.求什么?

　　初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

　　3.等量關(guān)系是什么?

　　初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝400

　　如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科書(shū)上的列表法分析

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3

　　第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線圖分析

　　等量關(guān)系是：AC十CB＝400

　　若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再

　　由等量關(guān)系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。

　　五、作業(yè)

一元一次方程定義教案 篇2

　　一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母

　　二、教學(xué)目的和要求：

　　1、知識(shí)目標(biāo)

　�。�1）通過(guò)對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

　　（2）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

　　2、能力目標(biāo)

　�。�1）通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

　　（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。

　　3、情感目標(biāo)

　�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

　�。�3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：去分母解方程。

　　難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒(méi)有對(duì)分子加括號(hào)。

　　四、教學(xué)方法與手段：

　　運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對(duì)。

　　學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

　　問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

　　問(wèn)題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20__度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

　　2、探索新知

　　（1）情境解決

　　問(wèn)題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

　　問(wèn)題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

　　根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20__)=150000。

　　問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

　　6x+6(x-20__)=150000

　　↓去括號(hào)

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移項(xiàng)

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同類項(xiàng)

　　12x=162000

　　↓系數(shù)化為1

　　x=13500

　　問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

　　用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

　　設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20__)=150000。

　�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）

　　歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）

　　去括號(hào)時(shí)要注意：

　�。�1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；

　�。�2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

　　（2）解一元一次方程——去括號(hào)

　　例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同類項(xiàng)，得—2x=—10

　　系數(shù)化為1，得x=5

　　3、變式訓(xùn)練，熟練技能

　　（1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5；

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

　　（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

　�。�3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

　　4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

　　（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

　　（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

　　（3）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？

　　可以歸納為如下幾點(diǎn)：

　�、俦竟�(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。

　�、谥饕�用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

　�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

　　5、布置作業(yè)

　　（1）必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題3.3第

　　1、2題。

　�。�2）選做題：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？

　　六、課后小結(jié)：

　　本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能圍繞問(wèn)題展開(kāi)

　　思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。

　　從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

一元一次方程定義教案 篇3

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法。總之，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力。

　　（二）教材的重難點(diǎn)

　　本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　（一）知識(shí)技能目標(biāo)

　　1.目標(biāo)內(nèi)容

　　(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。

　　(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)。

　　2.目標(biāo)分析

　　(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑。

　　(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

　　（二）過(guò)程目標(biāo)

　　1.目標(biāo)內(nèi)容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

　　2.目標(biāo)分析

　　利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決。

　　（三）情感目標(biāo)

　　1.目標(biāo)內(nèi)容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心。

　　(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。

　　2.目標(biāo)分析

　　七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果。課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)。

一元一次方程定義教案 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

　　難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一激情引趣，導(dǎo)入新課

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據(jù)是什么?

　　(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8，變形為：-4x+5x+2+6=8，是不是移項(xiàng)?

　　二合作交流，探究新知

　　1動(dòng)腦筋：

　　某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?

　　觀察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓(xùn)練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8

　　(2)下列方程求解正確的是

　　A-2x=3，解得：x=，B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9，D2x=3x+1，解得x=-1

　　三應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1方程的轉(zhuǎn)化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

　　2實(shí)踐應(yīng)用

　　例3甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?

　　例4百年問(wèn)題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

　　也給我，我恰好有一百只羊”，請(qǐng)問(wèn)這群羊有多少只?

　　四沖刺奧賽

　　例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7，有無(wú)窮多個(gè)解，則a=

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

　　五課堂練習(xí)，鞏固提高

　　P1121

　　六反思小結(jié)，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

一元一次方程定義教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。

　　3、進(jìn)一步體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　4、體會(huì)數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ�活�?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一元一次方程及方程的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　回顧舊知：方程的概念是什么？

　　問(wèn)題1：雞兔同籠

　　“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問(wèn)雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）

　　問(wèn)題2：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時(shí)到達(dá)B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時(shí)間關(guān)系解題）

　　1、用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。

　　2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

　　判斷：下列各式是不是方程：

　　（1）-2+5=3 ；

　　（2）3x-1=0；

　　(3)y=3；

　　(4)x+y>2；

　　(5)2x-5y+1=0；

　�。�6）xy-1=0；

　　(7)2m-n；

　　探究新知；

　　例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

　　（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

　　(2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

　　(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

　　解：

　�。�1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：

　　4×邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)

　　可以利用這個(gè)相等關(guān)系，得到方程：4x=24

　　（2）設(shè)x個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，得到方程：1700+150x=2450

　　（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)：

　　①只含有一個(gè)未知數(shù)；

　　②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

　　只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

　　（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；

　　（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；

　　（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；

　�。�8）2χ2-5χ+1=0做一做：

　　x=1000和x=20__中哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

　　方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：

　　1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，

　　2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，

　　3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。

　　練一練：

　　請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中，哪個(gè)是方程2t＋1＝7－t的解？

　�。�1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1

　　練習(xí)提高：

　　根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

　　1、鳥(niǎo)巢里的環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

　　2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問(wèn)各買了多少支？

　　3、一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結(jié)：

　　1、方程的概念

　　2、一元一次方程的概念

　　3、方程的解的概念

一元一次方程定義教案 篇6

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念

　　2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項(xiàng)法則

　　3. 會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法

　　4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

　　5. 初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn) 題和解決問(wèn)題的一些基本方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)重點(diǎn)：

　　解方程、用方程解決 實(shí)際問(wèn)題

　　難點(diǎn)：用方程解決 實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)流程

　　一、結(jié)合課本112頁(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問(wèn)題，復(fù)習(xí)本章的知識(shí)點(diǎn)，形成框架，鞏固重點(diǎn)知識(shí)

　　二、典例回顧

　　1.一元一次方程的概念：

　　例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程。

　　(1)x=5

　　(2)x2+3x=2

　　(3)2x+3y=5

　　2.一元一次方程的解(根 )：

　　判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解。

　　(1)x =3

　　(2)x=3

　　3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

　　4.解決問(wèn)題的基本步驟

　　例5：整理一批 圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小 時(shí)�，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小 時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同， 具體 應(yīng)先安排多少人工作?

　　解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：

　　去分母，得 4x+8(x+2) =40

　　去括號(hào)，得 4x+8x+16=40

　　移項(xiàng)及合并，得12x=24

　　系數(shù)化為1， 得x=2

　　答：應(yīng)先安排2名工人工作4小 時(shí)。

　　注意：工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間

　　本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時(shí) 間之間的數(shù)量關(guān)系。

　　三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：課本第113頁(yè)第1、2、3題。

　　四 、綜合訓(xùn)練：課本113頁(yè)至114頁(yè)4、5、6、7、8

　　五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：3.7

　　五、課堂小結(jié)： 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?

一元一次方程定義教案 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；

　　2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　均是從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　教學(xué)過(guò)程

　　(師生活動(dòng))

　　設(shè)計(jì)理念

　　情境引入教師提出教科收第66頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：

　　問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

　　問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義)

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

　　1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；

　　2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

　　3、從路程的角度可以列出不同的算式：

　　問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

　　培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

　　這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。

　　提出問(wèn)題：引出新課

　　學(xué)習(xí)新知

　　1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。

　　如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

　　問(wèn)題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

　　問(wèn)題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

　　問(wèn)題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

　　依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

　　依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

　　可列方程：

　　3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。

　　4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：

　　(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)(通常用x，y，z等字母)；

　　(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序。

　　理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

　　考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。

　　教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

　　舉一反三討論交流

　　1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)。建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)。

　　列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

　　列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。

　　2、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?

　　建議按以下的順序進(jìn)行：

　　(1)學(xué)生獨(dú)立思考；

　　(2)小組合作交流；

　　(3)全班交流。

　　如果直接設(shè)元，還可列方程：

　　如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

　　依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻：

　　再列出方程=60

　　說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí).通過(guò)比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

　　問(wèn)題的開(kāi)放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

　　這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。

　　初步應(yīng)用

　　課堂練習(xí)

　　1、例題(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)x與18的和等于54；

　　(2)27與x的差的一半等于x的4倍。

　　建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)。

　　解：(1)x+18=54；

　　(2)(27-x)=4x。

　　列出方程后教師說(shuō)明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面.

　　2、練習(xí)(補(bǔ)充)：

　　(1)列式表示：

　�、俦萢小9的數(shù)；

　�、趚的2倍與3的和；

　�、�5與y的差的一半；

　�、躠與b的7倍的和。

　　(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)12與x的差等于x的2倍；

　　(2)x的三分之一與5的和等于6。補(bǔ)充例題(練習(xí))的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：

　　1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?

　　2、你有什么收獲?

　　說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。

　　本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書(shū)上70頁(yè)的《閱讀與思考》；第73頁(yè)習(xí)題2.1第1，5題。

　　2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問(wèn)題的結(jié)果：

　　(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?

　　(2)某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問(wèn)該班共展出多少枚郵票?

　　(3)根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：

　　1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能圍繞問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

　　3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步。

　　引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性。

　　4、滲透建模的思想。把實(shí)際間題中的`數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。

一元一次方程定義教案 篇8

　　一、目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號(hào)、去分母）。

　　過(guò)程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

　　情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　二、重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程

　　難點(diǎn)：移項(xiàng)

　　三、學(xué)情分析：

　　知識(shí)背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

　　預(yù)測(cè)目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來(lái)解一元一次方 程。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景

　　一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22t，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

　　（二）實(shí)踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：

　　解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移項(xiàng)得 6x =10+2

　　即 合并同類項(xiàng)得

　　化系數(shù)為1得

　　大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

　　2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項(xiàng)。

　　看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確！千萬(wàn)不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀察并思考：

　�、僖祈�(xiàng)有什么特點(diǎn)？

　�、谝祈�(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些

　　（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對(duì)嗎？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項(xiàng)得： 3x =4+5 移項(xiàng)得：－x= 5+7

　　合并同類項(xiàng)得 3x =9 合并同類項(xiàng)得 －x= 12

　　化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

　　2解方程

　�。�1）.10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x；

　　（四）歸納小結(jié)

　　1.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步驟是什么？

　　4.. (1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 ， 使用的是

　�。�2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 ， 使用的是 。

　　（3）移項(xiàng)的作用是什么？

　　（五）作業(yè)

　　1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

　　2.家作：評(píng)價(jià)手冊(cè)4.2第二課時(shí)