2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論（精選2篇）

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論 篇1

　　2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(四)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練掌握一元一次方程的解法;2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.4.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程.【對話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗一項(xiàng)工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)為________.他做3天的工作量是__________.〖探索2〗一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要6天,乙單獨(dú)做要3天,兩人合做要幾天?(1)你能估算出答案嗎?(2)試一試,怎樣用直線型示意圖尋求答案:如圖,線段ab表示總工作量1,怎樣在線段ab上分別表示甲、乙一天的工作量?通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?如圖,用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量? 通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比,你更樂意用哪一種圖形分析?〖探索3〗一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要12天,乙單獨(dú)做要18天,兩人合做要幾天?解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)為______;乙一天的工作量為______;設(shè)兩人合做要x天,那么,甲的總工作量為________;乙的總工作量為________;這工作由兩個(gè)人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:_____________________.解這個(gè)方程得________________.答:_____________________.把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?〖探索4〗整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作? (p92例5)  解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=________÷________,得人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為________.設(shè)先安排x人工作4小時(shí), 那么,這x個(gè)人4小時(shí)的工作量為_______________(可化簡為_________).顯然,再增加2人后,參加工作的人數(shù)為x+2,這(x+2)個(gè)人工作8小時(shí)的工作量為___________________(可化簡為_________).這工作分兩段完成,根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程:________________________.解得_______.答:_________________.想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作是1,該如何解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.〖作業(yè)〗p93.習(xí)題3(3),(4);p94,8,9

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論 篇2

　　2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(一)

　　【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握去括號的方法;2.會根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受列方程解決實(shí)際問題的一般思路.【對話探索設(shè)計(jì)】〖復(fù)習(xí)導(dǎo)入〗1.去括號是解方程時(shí)常用的變形，分別將下面的方程去括號:(1)方程3x+5(13-x)=54,去括號得____________________;(2)方程3x-5(13-x)=54,去括號得____________________.〖探索1〗顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺,其中藍(lán)布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少?( p86.問題)分析:在這個(gè)問題中,一共有幾個(gè)有關(guān)元素?幾個(gè)相等關(guān)系?解:設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺,那么,根據(jù)關(guān)系_______________,得買了黑布料_________俄尺,根據(jù)關(guān)系_______________,得買藍(lán)布料要花__________盧布,根據(jù)同樣關(guān)系,得買黑布料要花_____________盧布.讓學(xué)生初步感受列方程解決實(shí)際問題的一般思路.想一想:最后還有哪一個(gè)關(guān)系沒有用上?你能用這個(gè)關(guān)系列方程嗎?你會解這個(gè)方程嗎?〖例題學(xué)習(xí)〗    p87.例1〖探索2〗船速問題與學(xué)生的生活有一定距離,設(shè)計(jì)本題為探索3作鋪墊.一艘船在靜水中的速度是27千米/時(shí),它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí),若水流的速度是3千米/時(shí),求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時(shí)間.(提示:順流速度=靜水中速度_____水流速度;逆流速度=靜水中速度_____水流速度.)〖探索3〗一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí), 從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛, 用了2.5小時(shí), 已知水流的速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí),那么,根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系,得船的順流速度是_______千米/時(shí), 逆流速度是_______千米/時(shí),根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,得船的順流路程是_____________;逆流路程是______________.根據(jù)往返路程相等列方程:______________________________.解這個(gè)方程得____________________.答:_____________________________.〖練習(xí)〗p88.練習(xí)(1)〖作業(yè)〗p88.練習(xí)(2),p93.習(xí)題.1,2,4〖補(bǔ)充練習(xí)〗1.今年父親32歲,兒子5歲,哪一年父親的年齡是兒子的10倍?先猜測答案,再列方程解.2.甲、乙兩人練習(xí)100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?(你會畫示意圖檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢竼?)

　　2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(二)

　　【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握去括號的方法;2.了解配套問題的實(shí)際運(yùn)用;3.了解間接設(shè)元法;3.進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心.【對話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母XX個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?分析:(1)如果讓一半的工人生產(chǎn)螺釘,另一半生產(chǎn)螺母,會出現(xiàn)什么情況?(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,生產(chǎn)出來的螺釘與螺母的數(shù)量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)關(guān)系:生產(chǎn)兩種零件的工人的和是22名,得分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衉_____________名.易得每天可生產(chǎn)螺母________個(gè), 螺釘___________個(gè).(分析:這時(shí)還有一個(gè)關(guān)系沒有用上,這個(gè)關(guān)系是_________________________,它就是列方程的依據(jù).)根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列方程:___________________________________.解這個(gè)方程,得_________________.生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)是_____________________.答:______________________________________________.〖探索2〗電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對而行, 磁懸浮列車的速度比電氣機(jī)車速度的5倍還快20千米/時(shí),半小時(shí)后兩車相遇,兩車的速度各是多少? 設(shè)電氣機(jī)車的速度為x千米/時(shí),請?jiān)谙旅娴氖疽鈭D中標(biāo)出兩車的路程,再列方程解.〖探索3〗小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45千米/時(shí),出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?(等候公交車和出租車的時(shí)間忽略不計(jì).)解法一:設(shè)小王的家到火車站的路程是x千米,那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_________小時(shí);坐出租車到火車站要_________小時(shí).根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),列方程:_______________________.解法二:設(shè)坐出租車到火車站要x小時(shí),根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要____小時(shí),(想一想:列式的根據(jù)是什么?)根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),列方程:___________________.解得__________.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是________.解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時(shí)間為________;路程為_____________.坐公交車到火車站所用的時(shí)間為________;路程為_____________.列方程__________________________.解得_________.答:_____________________________.〖作業(yè)〗p93.習(xí)題.5,10〖補(bǔ)充練習(xí)〗一支長300米的學(xué)生隊(duì)伍以3千米/時(shí)的速度前進(jìn),迎面有一個(gè)人以15千米/時(shí)的速度騎車而來,他從隊(duì)頭到隊(duì)尾共用多少時(shí)間?